3) Упростите: а) \((y^3)^2\); б) \((y^4)^{-4}\); в) \((y^{-6})^6\); г) \((y^{-3})^{-5}\); д) \((y^{-7})^0\).

Используем правило степени степени: \((a^m)^n=a^{mn}\). Нулевая степень ненулевого числа равна 1.

1. а) \((y^3)^2=y^{3\cdot2}=y^6\).
2. б) \((y^4)^{-4}=y^{4\cdot(-4)}=y^{-16}=\frac{1}{y^{16}}\).
3. в) \((y^{-6})^6=y^{-6\cdot6}=y^{-36}=\frac{1}{y^{36}}\).
4. г) \((y^{-3})^{-5}=y^{(-3)\cdot(-5)}=y^{15}\).
5. д) \((y^{-7})^0=1\).

Ответ: а) \(y^6\); б) \(\frac{1}{y^{16}}\); в) \(\frac{1}{y^{36}}\); г) \(y^{15}\); д) \(1\).