№ 3. Упростите: $\frac{m^2-6m+9}{n^2-4}\cdot\frac{2n-4}{3m-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 3. Упростите: $\frac{m^2-6m+9}{n^2-4}\cdot\frac{2n-4}{3m-9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

На изображении в первом знаменателе символ перед квадратом может читаться как $n$ или $m$; приведены оба допустимых прочтения.

Если знаменатель — $n^2-4$:

Раскладываем выражения на множители: $m^2-6m+9=(m-3)^2$, $n^2-4=(n-2)(n+2)$, $2n-4=2(n-2)$, $3m-9=3(m-3)$.

$\frac{(m-3)^2}{(n-2)(n+2)}\cdot\frac{2(n-2)}{3(m-3)}=\frac{2(m-3)}{3(n+2)}$.

Ограничения исходного выражения: $n\ne2$, $n\ne-2$, $m\ne3$.

Если знаменатель — $m^2-4$:

$\frac{(m-3)^2}{(m-2)(m+2)}\cdot\frac{2(m-2)}{3(m-3)}=\frac{2(m-3)}{3(m+2)}$.

Ограничения исходного выражения: $m\ne2$, $m\ne-2$, $m\ne3$.

№ 3. Упростите: \(\frac{m^2-6m+9}{n^2-4}\cdot\frac{2n-4}{3m-9}\).