3. Упростите рациональное алгебраическое выражение: \(\left(\frac{a-5}{a+5}-\frac{a+5}{a-5}\right):\frac{10a}{a^2-25}\).

Приведём разность в скобках к общему знаменателю:

\(\frac{a-5}{a+5}-\frac{a+5}{a-5}=\frac{(a-5)^2-(a+5)^2}{a^2-25}\).

В числителе разность квадратов: \((a-5)^2-(a+5)^2=-20a\). Тогда

\(\left(-\frac{20a}{a^2-25}\right):\frac{10a}{a^2-25}=-\frac{20a}{a^2-25}\cdot\frac{a^2-25}{10a}=-2\).

В исходном выражении требуется \(a\ne5,-5\) и делитель не должен быть равен нулю, поэтому также \(a\ne0\).

Ответ: \(-2\), где \(a\ne-5,0,5\).