3. Упростите: $\sqrt[3]{81x^4y}:\sqrt[3]{3xy}$; $\left(\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{b^3}\right)^{12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите: $\sqrt[3]{81x^4y}:\sqrt[3]{3xy}$; $\left(\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{b^3}\right)^{12}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Для первого выражения при допустимых значениях переменных объединим корни одинаковой степени: $\sqrt[3]{81x^4y}:\sqrt[3]{3xy}=\sqrt[3]{27x^3}=3x$.

Во втором выражении возведём каждый множитель в 12-ю степень: $\left(\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{b^3}\right)^{12}=a^8b^9$.

Ответ: $3x$; $a^8b^9$.

3. Упростите: \(\sqrt[3]{81x^4y}:\sqrt[3]{3xy}\); \(\left(\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{b^3}\right)^{12}\).