4. Упростите: $\sqrt[4]{abc}\cdot\sqrt[4]{a^3b^2c}\cdot\sqrt[4]{b^5c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите: $\sqrt[4]{abc}\cdot\sqrt[4]{a^3b^2c}\cdot\sqrt[4]{b^5c^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим корни одинаковой степени: $\sqrt[4]{abc}\cdot\sqrt[4]{a^3b^2c}\cdot\sqrt[4]{b^5c^2}=\sqrt[4]{a^4b^8c^4}$.

Извлечём четвёртые степени: $\sqrt[4]{a^4b^8c^4}=|a|b^2|c|=|ac|b^2$.

Ответ: $|ac|b^2$.

4. Упростите: \(\sqrt[4]{abc}\cdot\sqrt[4]{a^3b^2c}\cdot\sqrt[4]{b^5c^2}\).