3. Упростите выражение -0,25 \(\cdot\) \(\frac{3}{7}\) \(\cdot\) (-0,8) \(\cdot\) \(-2\frac{1}{3}\) p.

Решение:

• Переведем десятичные дроби в обыкновенные:
• $$-0.25 = -\frac{25}{100} = -\frac{1}{4}$$
• $$-0.8 = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5}$$
• Выделим целую часть из смешанного числа:
• $$-2\frac{1}{3} = -\frac{2 \times 3 + 1}{3} = -\frac{7}{3}$$
• Подставим полученные значения в выражение:
• $$ -\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{7} \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) \cdot \left(-\frac{7}{3}\right) p $$
• Произведение трех отрицательных чисел будет отрицательным. Перемножим модули чисел:
• $$ \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{3} p $$
• Сократим множители:
• $$ \frac{\cancel{1}}{\cancel{4}} \cdot \frac{\cancel{3}}{\cancel{7}} \cdot \frac{\cancel{4}}{\cancel{5}} \cdot \frac{\cancel{7}}{\cancel{3}} p = \frac{1}{5} p $$
• Так как исходное произведение трех отрицательных чисел, результат будет отрицательным.
• $$ -\frac{1}{5} p $$

Ответ: $$-\frac{1}{5}p$$