3. Упростите выражение 1/3x + 2/7x - 0,75 * 2/3x и найдите его значение при x = 7.

Решение:

1. Упростим выражение, приведя дроби к общему знаменателю и выполнив умножение:
   • Сначала переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \).
   • Выполним умножение: \( \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 3}x = \frac{6}{12}x = \frac{1}{2}x \).
   • Теперь выражение выглядит так: \( \frac{1}{3}x + \frac{2}{7}x - \frac{1}{2}x \).
   • Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 7 и 2 равен 42.
   • \( \frac{1}{3}x = \frac{1 \cdot 14}{3 \cdot 14}x = \frac{14}{42}x \)
   • \( \frac{2}{7}x = \frac{2 \cdot 6}{7 \cdot 6}x = \frac{12}{42}x \)
   • \( \frac{1}{2}x = \frac{1 \cdot 21}{2 \cdot 21}x = \frac{21}{42}x \)
   • Сложим и вычтем коэффициенты: \( \frac{14}{42}x + \frac{12}{42}x - \frac{21}{42}x = \frac{14 + 12 - 21}{42}x = \frac{26 - 21}{42}x = \frac{5}{42}x \).
2. Теперь найдём значение выражения при \( x = 7 \).
3. Подставим \( x = 7 \) в упрощённое выражение: \( \frac{5}{42} \cdot 7 \).
4. Выполним умножение: \( \frac{5 \cdot 7}{42} = \frac{35}{42} \).
5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: \( \frac{35 \div 7}{42 \div 7} = \frac{5}{6} \).

Ответ: \( \frac{5}{42}x \), при \( x=7 \) значение выражения равно \( \frac{5}{6} \).