5. Ира решила помочь маме. Четверть часа она мыла посуду, 2/3 часа она подметала пол в квартире. На уборку своей комнаты она затратила в 1,5 раза больше времени, чем на подметание пола. Сколько всего времени помогала Ира маме? Ответ выразите в часах и минутах.

Решение:

Переведем все данные в часы:

• Мытье посуды: \( \frac{1}{4} \) часа.
• Подметание пола: \( \frac{2}{3} \) часа.
• Уборка комнаты: \( \frac{2}{3} \text{ часа} \cdot 1,5 = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = 1 \) час.

Найдем общее время, которое Ира помогала маме:

• \( \frac{1}{4} \text{ часа} + \frac{2}{3} \text{ часа} + 1 \text{ час} \)
• Приведем дроби к общему знаменателю 12: \( \frac{1 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{12}{12} = \frac{3}{12} + \frac{8}{12} + \frac{12}{12} = \frac{3 + 8 + 12}{12} = \frac{23}{12} \) часа.

Выделим целую часть и переведем в часы и минуты:

• \( \frac{23}{12} \text{ часа} = 1 \frac{11}{12} \) часа.
• \( \frac{11}{12} \) часа \( = \frac{11}{12} \cdot 60 \text{ минут} = 11 \cdot 5 = 55 \) минут.

Итак, общее время помощи маме составило 1 час 55 минут.

Ответ: 1 час 55 минут.