3. Упростите выражение: 1) $\frac{a-2}{a-1}-\frac{a}{1-a}$; 2) $\frac{3y+7}{4-y}+\frac{y+15}{y-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: 1) $\frac{a-2}{a-1}-\frac{a}{1-a}$; 2) $\frac{3y+7}{4-y}+\frac{y+15}{y-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $1-a=-(a-1)$, то $-\frac{a}{1-a}=\frac{a}{a-1}$. Складываем дроби:
$\frac{a-2}{a-1}+\frac{a}{a-1}=\frac{2a-2}{a-1}=2$, при $a\ne1$.
Так как $4-y=-(y-4)$, приводим дроби к знаменателю $y-4$:
$\frac{3y+7}{4-y}+\frac{y+15}{y-4}=\frac{-(3y+7)+(y+15)}{y-4}=\frac{-2y+8}{y-4}=-2$, при $y\ne4$.

3. Упростите выражение: 1) \(\frac{a-2}{a-1}-\frac{a}{1-a}\); 2) \(\frac{3y+7}{4-y}+\frac{y+15}{y-4}\).