3. Упростите выражение: 1) \(\frac{a+9}{3a+9}-\frac{a+3}{3a-9}+\frac{13}{a^2-9}\); 2) \(\frac{4b^3+8b}{b^3-8}-\frac{2b^2}{b^2+2b+4}\).

1. Разложим знаменатели на множители:

   \(3a+9=3(a+3)\), \(3a-9=3(a-3)\), \(a^2-9=(a-3)(a+3)\).

   Общий знаменатель: \(3(a^2-9)\).

   \[\frac{a+9}{3a+9}-\frac{a+3}{3a-9}+\frac{13}{a^2-9}=\frac{(a+9)(a-3)-(a+3)^2+39}{3(a^2-9)}.\]

   \[\frac{a^2+6a-27-(a^2+6a+9)+39}{3(a^2-9)}=\frac3{3(a^2-9)}=\frac1{a^2-9}.\]

   ОДЗ: \(a\ne-3\), \(a\ne3\).

2. Разложим разность кубов: \(b^3-8=(b-2)(b^2+2b+4)\).

   \[\frac{4b^3+8b}{b^3-8}-\frac{2b^2}{b^2+2b+4}=\frac{4b(b^2+2)-2b^2(b-2)}{(b-2)(b^2+2b+4)}.\]

   \[\frac{4b^3+8b-2b^3+4b^2}{(b-2)(b^2+2b+4)}=\frac{2b(b^2+2b+4)}{(b-2)(b^2+2b+4)}=\frac{2b}{b-2}.\]

   ОДЗ: \(b\ne2\). Над действительными числами выражение \(b^2+2b+4\) всегда положительно.

Ответ: 1) \(\frac1{a^2-9}\); 2) \(\frac{2b}{b-2}\).