3. Упростите выражение: \(2\frac{1}{4}a^{-1}b^3\cdot\left(\frac{2}{9}a^2b^{-3}\right)\).

Преобразуем смешанное число и перемножим коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:

\(\frac{9}{4}a^{-1}b^3\cdot\frac{2}{9}a^2b^{-3}=\frac{1}{2}a^{-1+2}b^{3-3}=\frac{a}{2}\).

Ответ: \(\frac{a}{2}\).