5. Решите уравнение: \(\frac{1-x}{2}+\frac{2+3x}{5}+\frac{x}{6}=\frac{1}{30}\).

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель 30:

\(15(1-x)+6(2+3x)+5x=1.\)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(15-15x+12+18x+5x=1,\)

\(27+8x=1,\quad 8x=-26,\quad x=-\frac{13}{4}.\)

Ответ: \(x=-\frac{13}{4}\).