3. Упростите выражение (2/(x²-4) + 1/(2x-x²)) : 1/(x²+4x+4)

Решение:

1. Упростим первую дробь:
   \[ \frac{2}{x^2-4} = \frac{2}{(x-2)(x+2)} \]
2. Упростим вторую дробь:
   \[ \frac{1}{2x-x^2} = \frac{1}{x(2-x)} = \frac{-1}{x(x-2)} \]
3. Сложим дроби в скобках:
   \[ \frac{2}{(x-2)(x+2)} + \frac{-1}{x(x-2)} = \frac{2x - 1(x+2)}{x(x-2)(x+2)} = \frac{2x - x - 2}{x(x-2)(x+2)} = \frac{x-2}{x(x-2)(x+2)} \]
4. Сократим дробь:
   \[ \frac{1}{x(x+2)} \]
5. Теперь выполним деление:
   \[ \frac{1}{x(x+2)} : \frac{1}{(x+2)^2} = \frac{1}{x(x+2)} \cdot \frac{(x+2)^2}{1} \]
6. Сократим и получим окончательный ответ:
   \[ \frac{(x+2)}{x} = 1 + \frac{2}{x} \]

Ответ: $$1 + \frac{2}{x}$$