3. Упростите выражение: (3m – 7n)² – 9 mm – 5n).

Решение:

Упростим выражение \( (3m - 7n)^2 - 9(m - 5n) \).

1. Раскроем квадрат разности: \( (3m - 7n)^2 = (3m)^2 - 2 \cdot 3m \cdot 7n + (7n)^2 = 9m^2 - 42mn + 49n^2 \).
2. Раскроем скобки во второй части: \( 9(m - 5n) = 9m - 45n \).
3. Подставим полученные выражения обратно в исходное: \( 9m^2 - 42mn + 49n^2 - (9m - 45n) \).
4. Раскроем скобки, меняя знаки: \( 9m^2 - 42mn + 49n^2 - 9m + 45n \).

Ответ: 9m² - 42mn + 49n² - 9m + 45n.