5. Выберите верные утверждения: 1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°. 2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 4)Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то прямые параллельны.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Верно. Вертикальные углы равны.
2. Неверно. Две различные прямые могут быть параллельны (не иметь общих точек) или пересекаться (иметь одну общую точку).
3. Неверно. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит ровно одна прямая. Если точки лежат на одной прямой, то через них проходит одна прямая. Но условие «не лежащие на одной прямой» является ключевым.
4. Верно. Если соответственные углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, равны, то прямые параллельны.

Ответ: 1, 4.