3) Упростите выражение: а) \(12\sqrt{x}-5\sqrt{x}-\sqrt{x}\); б) \(3\sqrt2(5-2\sqrt{32})-4\sqrt8\); в) \(\sqrt{6-2\sqrt5}\).

а) Складываем коэффициенты одинаковых слагаемых: \((12-5-1)\sqrt{x}=6\sqrt{x}\).

б) Упрощаем корни: \(\sqrt{32}=4\sqrt2\), \(\sqrt8=2\sqrt2\). Тогда \(3\sqrt2(5-8\sqrt2)-8\sqrt2=15\sqrt2-48-8\sqrt2=7\sqrt2-48.\)

в) Представим подкоренное выражение квадратом разности: \((\sqrt5-1)^2=5-2\sqrt5+1=6-2\sqrt5\). Так как \(\sqrt5-1>0\), получаем \(\sqrt{6-2\sqrt5}=\sqrt5-1.\)

Ответ: а) \(6\sqrt{x}\); б) \(7\sqrt2-48\); в) \(\sqrt5-1\).