4) Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: а) \(\frac{8}{\sqrt{12}}\); б) \(\frac{4}{3+\sqrt{11}}\).

а) \(\frac{8}{\sqrt{12}}=\frac{8}{2\sqrt3}=\frac{4}{\sqrt3}\). Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt3\): \(\frac{4}{\sqrt3}=\frac{4\sqrt3}{3}\).

б) Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{11}-3\): \(\frac{4}{3+\sqrt{11}}\cdot\frac{\sqrt{11}-3}{\sqrt{11}-3}=\frac{4(\sqrt{11}-3)}{11-9}=2\sqrt{11}-6.\)

Ответ: а) \(\frac{4\sqrt3}{3}\); б) \(2\sqrt{11}-6\).