3. Упростите выражение: а) (16x)^(3/4) · ((1/8) · x^(3/8))^(−2/3).

Используем правила \((ab)^r=a^rb^r\) и \((x^m)^n=x^{mn}\):

\((16x)^{3/4}\cdot\left(\frac18x^{3/8}\right)^{-2/3}=16^{3/4}x^{3/4}\cdot\left(\frac18\right)^{-2/3}x^{(3/8)(-2/3)}\).

Так как \(16^{3/4}=8\), \((1/8)^{-2/3}=4\), а \((3/8)(-2/3)=-1/4\), получаем:

\(8x^{3/4}\cdot4x^{-1/4}=32x^{1/2}=32\sqrt{x}\).

Ответ: \(32\sqrt{x}\).