3) Упростите выражение: а) (a⁷ × a⁴) / a⁸; б) ((a⁵)³ × a⁵) / a¹⁸; в) (((a⁸ × b²)²) / a⁷⁰)⁹⁴; г) (((a⁵ / b⁸)⁴ : (a⁷ / (b³)¹¹))³.

Применяем свойства степеней: \(a^m a^n=a^{m+n}\), \(a^m/a^n=a^{m-n}\), \((a^m)^n=a^{mn}\).

1. а) \(\frac{a^7\cdot a^4}{a^8}=a^{7+4-8}=a^3\).
2. б) \(\frac{(a^5)^3\cdot a^5}{a^{18}}=a^{15+5-18}=a^2\).
3. в) По изображению показатель внешней степени читается как 4: \(\left(\frac{(a^8\cdot b^2)^2}{a^{70}}\right)^4\). Сначала раскрываем степени: \((a^8b^2)^2=a^{16}b^4\), поэтому \(\left(a^{-54}b^4\right)^4=a^{-216}b^{16}=\frac{b^{16}}{a^{216}}\).
4. г) \(\left(\left(\frac{a^5}{b^8}\right)^4:\frac{a^7}{(b^3)^{11}}\right)^3=\left(\frac{a^{20}}{b^{32}}:\frac{a^7}{b^{33}}\right)^3=\left(a^{13}b\right)^3=a^{39}b^3\).

Ответ: а) \(a^3\); б) \(a^2\); в) \(\frac{b^{16}}{a^{216}}\); г) \(a^{39}b^3\).