№ 3. Упростите выражение: а) (a⁴)³; б) (b²)¹⁰; в) (c⁴)³ × (c)³; г) (d²)⁴ × (d²)¹⁰.

При возведении степени в степень показатели перемножаются; при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

1. а) \((a^4)^3=a^{4\cdot3}=a^{12}\).
2. б) \((b^2)^{10}=b^{2\cdot10}=b^{20}\).
3. в) \((c^4)^3\times c^3=c^{4\cdot3}c^3=c^{12+3}=c^{15}\).
4. г) \((d^2)^4\times(d^2)^{10}=d^{2\cdot4}d^{2\cdot10}=d^{8+20}=d^{28}\).