3. Упростите выражение: а) \(\dfrac{3}{2y+6}+\dfrac{y^2-y-3}{y^2-9}-1\); б) \(1-\dfrac{2b+1}{b^3+1}-\dfrac{b}{b+1}\).

1. а) Разложим знаменатели: \(2y+6=2(y+3)\), \(y^2-9=(y-3)(y+3)\). Приведём все слагаемые к знаменателю \(2(y-3)(y+3)\):

   \[\frac{3(y-3)+2(y^2-y-3)-2(y^2-9)}{2(y-3)(y+3)}=\frac{y+3}{2(y-3)(y+3)}=\frac{1}{2(y-3)}.\]

   Ограничения исходного выражения: \(y\ne-3\), \(y\ne3\).

2. б) Используем разложение \(b^3+1=(b+1)(b^2-b+1)\) и приводим к общему знаменателю:

   \[\frac{b^3+1-(2b+1)-b(b^2-b+1)}{b^3+1}=\frac{b^2-3b}{b^3+1}=\frac{b(b-3)}{(b+1)(b^2-b+1)}.\]

   Ограничение исходного выражения: \(b\ne-1\).

Ответ: а) \(\dfrac{1}{2(y-3)}\); б) \(\dfrac{b(b-3)}{(b+1)(b^2-b+1)}\).