3. Упростите выражение: а) \(\frac{3}{2y+6}+\frac{y^2-y-8}{y^2-9}-1\); б) \(1-\frac{2b+1}{b^3+1}-\frac{b}{b+1}\).

а) Разложим знаменатели: \(2y+6=2(y+3)\), \(y^2-9=(y-3)(y+3)\). Общий знаменатель — \(2(y-3)(y+3)\):

\[\frac{3(y-3)+2(y^2-y-8)-2(y^2-9)}{2(y-3)(y+3)}=\frac{y-7}{2(y^2-9)}.\]

Ограничения: \(y\ne-3\) и \(y\ne3\).

б) Разложим сумму кубов: \(b^3+1=(b+1)(b^2-b+1)\). Приведём дроби к знаменателю \(b^3+1\):

\[\frac{b^3+1-(2b+1)-b(b^2-b+1)}{b^3+1}=\frac{b^2-3b}{b^3+1}=\frac{b(b-3)}{b^3+1}.\]

Ограничение исходного выражения: \(b\ne-1\).

Ответ: а) \(\frac{y-7}{2(y^2-9)}\), \(y\ne\pm3\); б) \(\frac{b(b-3)}{b^3+1}\), \(b\ne-1\).