3. Упростите выражение: а) $\frac{a^2}{a-3}-\frac{9}{a-3}$; б) $\frac{x-y}{6}+\frac{8x-y}{24}$; в) $\frac{3x}{y}\cdot\frac{y^2}{15x}$; г) [выражение неразборчиво].

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: а) $\frac{a^2}{a-3}-\frac{9}{a-3}$; б) $\frac{x-y}{6}+\frac{8x-y}{24}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Объединим дроби с одинаковыми знаменателями и разложим разность квадратов:

$\frac{a^2}{a-3}-\frac{9}{a-3}=\frac{a^2-9}{a-3}=\frac{(a-3)(a+3)}{a-3}=a+3$, где $a\ne3$.

б) Приведём дроби к общему знаменателю 24:

$\frac{x-y}{6}+\frac{8x-y}{24}=\frac{4(x-y)+(8x-y)}{24}=\frac{12x-5y}{24}$.

в) Сократим общие множители:

$\frac{3x}{y}\cdot\frac{y^2}{15x}=\frac{3xy^2}{15xy}=\frac{y}{5}$, при $x\ne0$, $y\ne0$.

г) Выражение в пункте г) прочитать не удаётся. Пришлите его крупным планом или перепишите текстом, и я упрощу его.

Ответ: а) $a+3$; б) $\frac{12x-5y}{24}$; в) $\frac{y}{5}$.

3. Упростите выражение: а) \(\frac{a^2}{a-3}-\frac{9}{a-3}\); б) \(\frac{x-y}{6}+\frac{8x-y}{24}\); в) \(\frac{3x}{y}\cdot\frac{y^2}{15x}\); г) [выражение неразборчиво].