3. Упростите выражение: а) \(\sin 60^\circ\cdot\cos 135^\circ\cdot g 120^\circ\); б) \(\cos 60^\circ-2\sin^2 135^\circ+\cos^2 150^\circ\).

а) Используем табличные значения:

\(\sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\), \(\cos135^\circ=-\frac{\sqrt{2}}{2}\), \( g120^\circ=-\sqrt{3}\).

\[\sin60^\circ\cdot\cos135^\circ\cdot g120^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\cdot(-\sqrt{3})=\frac{3\sqrt{2}}{4}.\]

б) \(\cos60^\circ=\frac{1}{2}\), \(\sin135^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}\), \(\cos150^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}\).

\[\cos60^\circ-2\sin^2135^\circ+\cos^2150^\circ=\frac{1}{2}-2\cdot\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{1}{4}.\]

Ответ: а) \(\frac{3\sqrt{2}}{4}\); б) \(\frac{1}{4}\).