3. Упростите выражение: а) \((x^3)^4\cdot x^6\); б) \((a^6b^2)^3\); в) \((x^7x)^{11}\); г) \((a^5)^3\cdot(a^4)^6\).

Используем правила \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\) и возведение произведения в степень.

1. а) \((x^3)^4\cdot x^6=x^{12}\cdot x^6=x^{12+6}=x^{18}\).
2. б) \((a^6b^2)^3=a^{18}b^6\).
3. в) \((x^7x)^{11}=(x^{7+1})^{11}=(x^8)^{11}=x^{88}\).
4. г) \((a^5)^3\cdot(a^4)^6=a^{15}\cdot a^{24}=a^{39}\).

Ответ: а) \(x^{18}\); б) \(a^{18}b^6\); в) \(x^{88}\); г) \(a^{39}\).