4. Найдите значение выражения: а) \(\frac{3^7\cdot(3^8)^2}{3^{11}}\); б) \(\frac{(2^4)^8}{2^{18}\cdot2^{16}}\); в) \(\frac{(5^2)^4\cdot25}{5^{10}\cdot5}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем, при делении — вычитаем.

1. а) \(\frac{3^7\cdot(3^8)^2}{3^{11}}=3^{7+8\cdot2-11}=3^{12}=531441\).
2. б) \(\frac{(2^4)^8}{2^{18}\cdot2^{16}}=2^{4\cdot8-18-16}=2^{-2}=\frac{1}{4}\).
3. в) \(\frac{(5^2)^4\cdot25}{5^{10}\cdot5}=\frac{5^8\cdot5^2}{5^{10}\cdot5}=5^{8+2-10-1}=5^{-1}=\frac{1}{5}\).

Ответ: а) 531441; б) \(\frac{1}{4}\); в) \(\frac{1}{5}\).