3. Упростите выражение: \(\dfrac{(2a^2b^3)^4\cdot(-3ab)^2}{(6ab^3)^2}\).

Возведём каждый множитель в степень:

\((2a^2b^3)^4=16a^8b^{12}\), \((-3ab)^2=9a^2b^2\), \((6ab^3)^2=36a^2b^6\).

Подставим и сократим коэффициенты, вычитая показатели степеней одинаковых букв:

\(\dfrac{16a^8b^{12}\cdot9a^2b^2}{36a^2b^6}=4a^{8+2-2}b^{12+2-6}=4a^8b^8\).

Ответ: \(4a^8b^8\).