3. Упростите выражение: \(\frac{5}{d^2-6d+9}-\frac{3}{d^2-3d}+\frac{2}{d^2-6}\).

ОДЗ: \(d\ne3\), \(d\ne0\), \(d\ne\sqrt6\), \(d\ne-\sqrt6\).

Разложим знаменатели, где возможно: \(d^2-6d+9=(d-3)^2\), \(d^2-3d=d(d-3)\). Общий знаменатель: \(d(d-3)^2(d^2-6)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{5d(d^2-6)-3(d-3)(d^2-6)+2d(d-3)^2}{d(d-3)^2(d^2-6)}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые в числителе:

\[\frac{4d^3-3d^2+6d-54}{d(d-3)^2(d^2-6)}.\]

Ответ: \(\frac{4d^3-3d^2+6d-54}{d(d-3)^2(d^2-6)}\), где \(d\ne0,3,\pm\sqrt6\).