3) Упростите выражение: $\frac{5a+5b}{b}\cdot\frac{6b^2}{a^2-b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Упростите выражение: $\frac{5a+5b}{b}\cdot\frac{6b^2}{a^2-b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $5a+5b=5(a+b)$, $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

$\frac{5(a+b)}{b}\cdot\frac{6b^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{30b}{a-b}$.

Исходное выражение определено при $b\ne0$, $a\ne b$ и $a\ne-b$.

Ответ: $\frac{30b}{a-b}$, где $b\ne0$, $a\ne\pm b$.

3) Упростите выражение: \(\frac{5a+5b}{b}\cdot\frac{6b^2}{a^2-b^2}\).