4) Упростите выражение: \(\frac{x^2-49}{3x-24}:\frac{5x+35}{x-8}\).

Разложим на множители: \(x^2-49=(x-7)(x+7)\), \(3x-24=3(x-8)\), \(5x+35=5(x+7)\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

\(\frac{(x-7)(x+7)}{3(x-8)}\cdot\frac{x-8}{5(x+7)}=\frac{x-7}{15}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne8\) и \(x\ne-7\).

Ответ: \(\frac{x-7}{15}\), где \(x\ne8,-7\).