Упростите выражение: 1) \(\frac{3a}{a-3}+\frac{a+5}{6-2a}\cdot\frac{54}{5a+a^2}\).

Разложим знаменатели на множители: \(6-2a=-2(a-3)\), \(5a+a^2=a(a+5)\).

Упростим произведение дробей:

\(\frac{a+5}{-2(a-3)}\cdot\frac{54}{a(a+5)}=-\frac{27}{a(a-3)}\).

Приведём слагаемые к общему знаменателю:

\(\frac{3a}{a-3}-\frac{27}{a(a-3)}=\frac{3a^2-27}{a(a-3)}=\frac{3(a-3)(a+3)}{a(a-3)}=\frac{3(a+3)}{a}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne3\), \(a\ne0\), \(a\ne-5\).

Ответ: \(\frac{3(a+3)}{a}\), где \(a\ne3,0,-5\).