3. Упростите выражение: \(\frac{9a-4}{a+7}-\frac{44-22a}{a^2+5a-14}\); \(\frac{8a-3}{a+5}+\frac{40-27a}{a^2+2a-15}\).

Первое выражение. Разложим знаменатель второй дроби: \(a^2+5a-14=(a+7)(a-2)\). Числитель \(44-22a=-22(a-2)\), поэтому при \(a\ne2,-7\):

\(\frac{9a-4}{a+7}-\frac{44-22a}{a^2+5a-14}=\frac{9a-4}{a+7}+\frac{22}{a+7}=\frac{9a+18}{a+7}=\frac{9(a+2)}{a+7}\).

Второе выражение. Разложим знаменатель второй дроби: \(a^2+2a-15=(a+5)(a-3)\). Приведём к общему знаменателю:

\(\frac{8a-3}{a+5}+\frac{40-27a}{(a+5)(a-3)}=\frac{(8a-3)(a-3)+40-27a}{(a+5)(a-3)}\).

В числителе: \((8a-3)(a-3)+40-27a=8a^2-54a+49\). Сокращения с множителями знаменателя нет.

Ограничения: \(a\ne-5,3\).

Ответ: \(\frac{9(a+2)}{a+7}\) и \(\frac{8a^2-54a+49}{(a+5)(a-3)}\).