3) Упростите выражение $\frac{a^2-9}{2a+8}\cdot\frac{4a+16}{a^2+6a+9}$ и найдите его значение при $a=1,8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Упростите выражение $\frac{a^2-9}{2a+8}\cdot\frac{4a+16}{a^2+6a+9}$ и найдите его значение при $a=1,8$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и сократим общие множители:

$\frac{(a-3)(a+3)}{2(a+4)}\cdot\frac{4(a+4)}{(a+3)^2}=\frac{2(a-3)}{a+3}$.

Подставим $a=1,8$:

$\frac{2(1,8-3)}{1,8+3}=\frac{-2,4}{4,8}=-0,5$.

Ответ: упрощённое выражение — $\frac{2(a-3)}{a+3}$; при $a=1,8$ его значение равно $-0,5$.

Для исходного выражения необходимо $a\ne-4$ и $a\ne-3$; значение $a=1,8$ допустимо.

3) Упростите выражение \(\frac{a^2-9}{2a+8}\cdot\frac{4a+16}{a^2+6a+9}\) и найдите его значение при \(a=1,8\).