2. Упростите выражение \(\left(\frac{1}{x-y} - \frac{1}{x+y}\right) \cdot \frac{x^2-y^2}{y^2}\)

Решение:

Упростим выражение в скобках:

\[ \frac{1}{x-y} - \frac{1}{x+y} = \frac{(x+y) - (x-y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{x+y-x+y}{x^2-y^2} = \frac{2y}{x^2-y^2} \]

Теперь умножим на вторую дробь:

\[ \frac{2y}{x^2-y^2} \cdot \frac{x^2-y^2}{y^2} = \frac{2y}{y^2} = \frac{2}{y} \]

Ответ: \(\frac{2}{y}\).