3. Упростите выражение: $\frac{(a^{-4})^2\cdot a^{11}}{a^{-1}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: $\frac{(a^{-4})^2\cdot a^{11}}{a^{-1}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней:

\[(a^{-4})^2\cdot a^{11}=a^{-8}\cdot a^{11}=a^3.\]

Тогда

\[\frac{a^3}{a^{-1}}=a^{3-(-1)}=a^4,\qquad a\ne0.\]

Ответ: $a^4$, $a\ne0$.

3. Упростите выражение: \(\frac{(a^{-4})^2\cdot a^{11}}{a^{-1}}\).