3. Упростите выражение и найдите его значение: \(\dfrac{2x-4}{x^2+12x+36}:\dfrac{8x-16}{x^2-36}\) при \(x=1{,}5\).

Разложим числители и знаменатели на множители:

\[\frac{2(x-2)}{(x+6)^2}:\frac{8(x-2)}{(x-6)(x+6)}.\]

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим множители:

\[\frac{2(x-2)}{(x+6)^2}\cdot\frac{(x-6)(x+6)}{8(x-2)}=\frac{x-6}{4(x+6)}.\]

Подставим \(x=1{,}5\):

\[\frac{1.5-6}{4(1.5+6)}=\frac{-4.5}{30}=-0.15=-\frac{3}{20}.\]

При упрощении учитываются ограничения исходного выражения: \(x\ne-6\), \(x\ne6\), \(x\ne2\). Значение \(1{,}5\) им удовлетворяет.

Ответ: \(-\dfrac{3}{20}\).