№ 3. Упростите выражение и представьте результат в стандартном виде числа: 55) 4,2 · 10⁵ + 5,8 · 10⁵ − 3 · 10⁴; 56) (0,00003)⁻² · (0,009); 57) (2000)⁴ · (0,005)³; 58) Известно, что x = 4 · 10⁻⁵, а y = 2 · 10⁻³. Найдите значение выражения (x / y)⁻². 59) Чему равна половина от числа 2 · 10¹⁰⁰? 60) Вычислите: (6,4 · 10⁷ − 1,4 · 10⁷) / (2,5 · 10⁴).

55) \((4.2+5.8)\cdot10^5-3\cdot10^4=10^6-0.3\cdot10^6=0.7\cdot10^6=7\cdot10^5\).

56) \((0.00003)^{-2}\cdot0.009=(3\cdot10^{-5})^{-2}\cdot(9\cdot10^{-3})=\frac{1}{9}\cdot10^{10}\cdot9\cdot10^{-3}=1\cdot10^7\).

57) \((2\cdot10^3)^4(5\cdot10^{-3})^3=16\cdot10^{12}\cdot125\cdot10^{-9}=2000\cdot10^3=2\cdot10^6\).

58) Сначала находим отношение: \(\frac{x}{y}=\frac{4\cdot10^{-5}}{2\cdot10^{-3}}=2\cdot10^{-2}\). Тогда \((x/y)^{-2}=(2\cdot10^{-2})^{-2}=\frac{1}{4}\cdot10^4=2.5\cdot10^3\).

59) Половина числа: \(\frac{2\cdot10^{100}}{2}=1\cdot10^{100}\).

60) \(\frac{(6.4-1.4)\cdot10^7}{2.5\cdot10^4}=\frac{5}{2.5}\cdot10^3=2\cdot10^3\).