3. Упростите выражение: $\left(\frac{x^5}{4y^6}\right)^4:\left(-\frac{x^6}{8y^5}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: $\left(\frac{x^5}{4y^6}\right)^4:\left(-\frac{x^6}{8y^5}\right)^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём каждую дробь в указанную степень:

$\left(\frac{x^5}{4y^6}\right)^4=\frac{x^{20}}{256y^{24}}$, а $\left(-\frac{x^6}{8y^5}\right)^3=-\frac{x^{18}}{512y^{15}}$.

Деление заменим умножением на обратную дробь и сократим:

$\frac{x^{20}}{256y^{24}}:\left(-\frac{x^{18}}{512y^{15}}\right)=-\frac{512x^{20}y^{15}}{256x^{18}y^{24}}=-\frac{2x^2}{y^9}$.

Ответ: $-\frac{2x^2}{y^9}$.

3. Упростите выражение: \(\left(\frac{x^5}{4y^6}\right)^4:\left(-\frac{x^6}{8y^5}\right)^3\).