№ 3. Упростите выражение \(\overrightarrow{AK}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{KC}\), используя чертёж.

Заменим вычитание вектора противоположным вектором и сгруппируем слагаемые по правилу треугольника:

\(\overrightarrow{AK}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{AK}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{KC}\).

\(\overrightarrow{AK}+\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{AC}\), а \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}\).

Ответ: \(\overrightarrow{AB}\).