3. Упростите выражение с дробями: (6/(y² − 9) + 1/(3 − y)) · (y² + 6y + 9)/5.

Ограничения: \(y^2-9\ne0\), поэтому \(y\ne3\) и \(y\ne-3\).

Разложим на множители:

\[y^2-9=(y-3)(y+3),\qquad y^2+6y+9=(y+3)^2.\]

Так как \(3-y=-(y-3)\), получаем:

\[\frac{6}{(y-3)(y+3)}+\frac{1}{3-y}=\frac{6}{(y-3)(y+3)}-\frac{1}{y-3}.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{6-(y+3)}{(y-3)(y+3)}=\frac{3-y}{(y-3)(y+3)}=-\frac{1}{y+3}.\]

Тогда:

\[-\frac{1}{y+3}\cdot\frac{(y+3)^2}{5}=-\frac{y+3}{5}.\]

Ответ: \(-\frac{y+3}{5}\), \(y\ne-3,3\).