3. Упростите выражение. Вариант А1: $\frac{3}{x+3}+\frac{3}{x^2-3x}+\frac{2x}{9-x^2}$. Вариант А2: $\frac{1}{x+2}+\frac{2}{x^2-2x}-\frac{4}{4-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение. Вариант А1: $\frac{3}{x+3}+\frac{3}{x^2-3x}+\frac{2x}{9-x^2}$. Вариант А2:…$ Фото задания

Accepted Answer

Вариант А1:

Разложим знаменатели: $x^2-3x=x(x-3)$, $9-x^2=-(x-3)(x+3)$.

Приводим к общему знаменателю $x(x-3)(x+3)$:

\[\frac{3x(x-3)+3(x+3)-2x^2}{x(x-3)(x+3)}=\frac{(x-3)^2}{x(x-3)(x+3)}=\frac{x-3}{x(x+3)}.\]

Вариант А2:

Разложим знаменатели: $x^2-2x=x(x-2)$, $4-x^2=-(x-2)(x+2)$.

\[\frac{x(x-2)+2(x+2)+4x}{x(x-2)(x+2)}=\frac{(x+2)^2}{x(x-2)(x+2)}=\frac{x+2}{x(x-2)}.\]

Ответ: А1: $\frac{x-3}{x(x+3)}$; А2: $\frac{x+2}{x(x-2)}$.

3. Упростите выражение. Вариант А1: \(\frac{3}{x+3}+\frac{3}{x^2-3x}+\frac{2x}{9-x^2}\). Вариант А2: \(\frac{1}{x+2}+\frac{2}{x^2-2x}-\frac{4}{4-x^2}\).