3. Упростите выражение: (x-2)² +(4-x)(x+3)

Решение:

1. Раскроем скобки: \( (x-2)^2 = x^2 - 4x + 4 \).
2. Раскроем скобки: \( (4-x)(x+3) = 4x + 12 - x^2 - 3x = -x^2 + x + 12 \).
3. Сложим полученные выражения: \( (x^2 - 4x + 4) + (-x^2 + x + 12) = x^2 - 4x + 4 - x^2 + x + 12 \).
4. Приведем подобные слагаемые: \( (x^2 - x^2) + (-4x + x) + (4 + 12) = 0 - 3x + 16 = -3x + 16 \).

Ответ: -3x + 16.