3. Упростите выражение √(x² − 8x + 16), если: а) 0 ≤ x < 4; б) x ≥ 4.

Подкоренное выражение — полный квадрат: \(x^2-8x+16=(x-4)^2\). Поэтому \(\sqrt{(x-4)^2}=|x-4|\).

а) Так как \(x<4\), то \(|x-4|=4-x\).

б) Так как \(x\ge4\), то \(|x-4|=x-4\).

Ответ: а) \(4-x\); б) \(x-4\).