3. Упростите выражение (x⁻⁵)⁻⁷ · x⁻²⁹.

Задание 3. Упрощение выражения со степенями

Для упрощения выражения \( (x^{-5})^{-7} \cdot x^{-29} \) воспользуемся свойствами степеней:

1. При возведении степени в степень, показатели перемножаются: \( (a^m)^n = a^{m } \).

\[ (x^{-5})^{-7} = x^{(-5) \cdot (-7)} = x^{35} \]

2. Теперь умножим полученное выражение на \( x^{-29} \). При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

\[ x^{35} \cdot x^{-29} = x^{35 + (-29)} = x^{35 - 29} = x^6 \]

Ответ: \( x^6 \).