Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Упростите выражения: а) ((c³)³ · c²) / c¹¹; б) ((a² · a²)²) / a⁷; в) (−3abc)³; а) ((c⁵)³ · c⁷) / c²²; б) ((a³ · a²)²) /…Фото задания

Ответ:

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

  1. а) \(\dfrac{(c^3)^3\cdot c^2}{c^{11}}=c^{9+2-11}=c^0=1\) (при \(c\ne0\)).

  2. б) \(\dfrac{(a^2\cdot a^2)^2}{a^7}=\dfrac{(a^4)^2}{a^7}=a^{8-7}=a\) (при \(a\ne0\)).

  3. в) \((-3abc)^3=(-3)^3a^3b^3c^3=-27a^3b^3c^3\).

  4. а) \(\dfrac{(c^5)^3\cdot c^7}{c^{22}}=c^{15+7-22}=c^0=1\) (при \(c\ne0\)).

  5. б) \(\dfrac{(a^3\cdot a^2)^2}{a^9}=\dfrac{(a^5)^2}{a^9}=a^{10-9}=a\) (при \(a\ne0\)).

  6. в) \((-5xyz)^3=(-5)^3x^3y^3z^3=-125x^3y^3z^3\).

Ответ: а) 1; б) a; в) −27a³b³c³; а) 1; б) a; в) −125x³y³z³.