4. Вычислите, используя свойства степени: а) 1,1⁵ · (10/11)⁵; б) (100³ · 10⁷) / (2¹³ · 5¹³); а) 2,3⁷ · (10/23)⁷; б) (36³ · 6⁴) / (2¹⁰ · 3¹⁰).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(1.1^5\cdot\left(\dfrac{10}{11}\right)^5=\left(1.1\cdot\dfrac{10}{11}\right)^5=1^5=1\).
б) \(\dfrac{100^3\cdot10^7}{2^{13}\cdot5^{13}}=\dfrac{(2\cdot5)^6\cdot(2\cdot5)^7}{(2\cdot5)^{13}}=1\).
а) \(2.3^7\cdot\left(\dfrac{10}{23}\right)^7=\left(2.3\cdot\dfrac{10}{23}\right)^7=1^7=1\).
б) \(\dfrac{36^3\cdot6^4}{2^{10}\cdot3^{10}}=\dfrac{(2\cdot3)^6\cdot(2\cdot3)^4}{(2\cdot3)^{10}}=1\).

Ответ: 1; 1; 1; 1.