3) Упростите выражения: а) $\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{2-x}$; б) $\frac{4b-17c}{3b-2c}-\frac{2b+3c}{2c-3b}$; в) $\frac{a^2}{3a-18}+\frac{3b}{18-3a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Упростите выражения: а) $\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{2-x}$; б) $\frac{4b-17c}{3b-2c}-\frac{2b+3c}{2c-3b}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Учитываем, что $2-x=-(x-2)$:

$\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{2-x}=\frac{x+2}{x-2}+\frac{x}{x-2}=\frac{2x+2}{x-2}=\frac{2(x+1)}{x-2}$.

б) Так как $2c-3b=-(3b-2c)$, получаем:

$\frac{4b-17c}{3b-2c}-\frac{2b+3c}{2c-3b}=\frac{4b-17c+2b+3c}{3b-2c}=\frac{6b-14c}{3b-2c}=\frac{2(3b-7c)}{3b-2c}$.

в) Преобразуем знаменатели:

$\frac{a^2}{3a-18}+\frac{3b}{18-3a}=\frac{a^2}{3(a-6)}-\frac{b}{a-6}=\frac{a^2-3b}{3(a-6)}$.

Ответ: а) $\frac{2(x+1)}{x-2}$; б) $\frac{2(3b-7c)}{3b-2c}$; в) $\frac{a^2-3b}{3(a-6)}$.

3) Упростите выражения: а) \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{2-x}\); б) \(\frac{4b-17c}{3b-2c}-\frac{2b+3c}{2c-3b}\); в) \(\frac{a^2}{3a-18}+\frac{3b}{18-3a}\).