4) Упростите выражения: а) $\frac{6b-5}{b^2-9}-\frac{2b+9}{9-b^2}+\frac{5-3b}{b^2-9}$; б) $\frac{c^2}{c^3-8}-\frac{5c+1}{8-c^3}-\frac{3-3c}{8-c^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Упростите выражения: а) $\frac{6b-5}{b^2-9}-\frac{2b+9}{9-b^2}+\frac{5-3b}{b^2-9}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $9-b^2=-(b^2-9)$, все дроби приводим к общему знаменателю:

$\frac{6b-5}{b^2-9}-\frac{2b+9}{9-b^2}+\frac{5-3b}{b^2-9}=\frac{6b-5+2b+9+5-3b}{b^2-9}=\frac{5b+9}{b^2-9}$.

б) Так как $8-c^3=-(c^3-8)$, получаем:

$\frac{c^2}{c^3-8}-\frac{5c+1}{8-c^3}-\frac{3-3c}{8-c^3}=\frac{c^2+5c+1+3-3c}{c^3-8}=\frac{c^2+2c+4}{c^3-8}$.

Ответ: а) $\frac{5b+9}{b^2-9}$; б) $\frac{c^2+2c+4}{c^3-8}$.

4) Упростите выражения: а) \(\frac{6b-5}{b^2-9}-\frac{2b+9}{9-b^2}+\frac{5-3b}{b^2-9}\); б) \(\frac{c^2}{c^3-8}-\frac{5c+1}{8-c^3}-\frac{3-3c}{8-c^3}\).