3. Установить, какое из чисел −3; −2 1/2; −1; 0; 2; 3 является корнем уравнения: 1) 5x + 0,5 = −12; 2) (2/9)x + 1/3 = 1; 3) 4,5x − 1,5 = 7,5; 4) 17 + 3x = 8; 5) x(x − 5) = 4x; 6) (x + 3)x = x − 1.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(5x+0{,}5=-12\). Вычтем 0,5: \(5x=-12{,}5\). Разделим на 5: \(x=-2{,}5=-2\frac12\).
\(\frac29x+\frac13=1\). Вычтем \(\frac13\): \(\frac29x=\frac23\). Отсюда \(x=3\).
\(4{,}5x-1{,}5=7{,}5\). Прибавим 1,5: \(4{,}5x=9\), поэтому \(x=2\).
\(17+3x=8\). Вычтем 17: \(3x=-9\), поэтому \(x=-3\).
\(x(x-5)=4x\). Перенесём всё в левую часть и разложим на множители: \(x(x-5)-4x=0\), \(x(x-9)=0\). Корни — 0 и 9; из предложенных чисел подходит 0.
\((x+3)x=x-1\). Раскроем скобки: \(x^2+3x=x-1\), то есть \(x^2+2x+1=0\). Тогда \((x+1)^2=0\), откуда \(x=-1\).

Ответ: 1) −2 1/2; 2) 3; 3) 2; 4) −3; 5) 0; 6) −1.