3. Установите порядок действий и найдите значение числового выражения: (32,4:1-1⁄₇₀ +7,28)·3-1⁄₂ -19,4.

Краткое пояснение:

• Для решения данного выражения необходимо соблюдать порядок арифметических действий: сначала действия в скобках (деление, сложение), затем умножение, и в конце вычитание.

Решение:

• Шаг 1: Выполняем деление в скобках.
• 1⁄₇₀ = 7 ÷ 20 = 0.35
• 32,4 ÷ 0,35 = 92,5714... (округлим до 92,57 для удобства, но точное значение лучше сохранить для дальнейших вычислений, если возможно, или использовать дробный формат)
• Для более точного расчета, переведем 32,4 в дробь: 324/10 = 162/5. 1/20 = 0.05. 32.4 : (7/20) = 32.4 * (20/7) = 648/7 ≈ 92.57
• Лучше перевести в обыкновенные дроби: 32,4 = 324/10 = 162/5. 1/20 = 0.05.
• (162/5) : (7/20) = (162/5) * (20/7) = 162 * 4 / 7 = 648/7
• Шаг 2: Выполняем сложение в скобках.
• 648/7 + 7,28 = 648/7 + 728/100 = 648/7 + 182/25
• Приводим к общему знаменателю (175): (648 * 25) / 175 + (182 * 7) / 175 = 16200/175 + 1274/175 = 17474/175
• Шаг 3: Выполняем умножение.
• 17474/175 * 31⁄₂ = 17474/175 * 7/2
• (17474 * 7) / (175 * 2) = 122318 / 350 = 61159 / 175
• Шаг 4: Выполняем вычитание.
• 61159/175 - 19,4 = 61159/175 - 194/10 = 61159/175 - 97/5
• Приводим к общему знаменателю (175): 61159/175 - (97 * 35) / 175 = 61159/175 - 3395/175 = 57764/175
• Переводим в десятичную дробь: 57764 ÷ 175 ≈ 329.9657

Ответ: 57764/175 или приблизительно 329,97